Родился 30.5.1908 г. в г. Наро-Фоминске, ныне Московской области в семье крестьянина, русский, капитан 1 ранга (27.12.1950), Герой Советского Союза (20.4.1945), в РККА с 1930 г., в ВМФ с 1931 г., в компартии с 1930 г.
Окончил Военно-морское училище им. М.В.Фрунзе (1936), Специальные курсы командного состава подводного плавания УОПП им. С.М.Кирова (1939), Академические курсы офицерского состава Военно-морской академии им. К.Е.Ворошилова (1951).
Красноармеец 2-го стрелкового полка Московской пролетарской стрелковой дивизии (11.1930-7.1931). Командир группы рулевых (6-11.1936), исполняющий должность командира, командир штурманской боевой части ПЛ Щ-303 (11.1936-4.1938), дивизионный штурман 19-го дивизиона подводных лодок (4.1938-3.1939), помощник командира ПЛ Б-2 (7.1939-2.1940), командир ПЛ Щ-303 (2.1940- 2.1944) Балтийского флота.
Экипаж ПЛ в условиях блокады Ленинграда за зиму 1941-1942 гг. подготовил ее к выходу в море. Под командованием И.Травкина Щ-303 в 1942 г. совершила три боевых похода на коммуникации противника, форсировав многочисленные минные и сетевые заграждения и противолодочные рубежи. При этом подвергалась преследованию и атакам глубинными бомбами, получая порой серьезные повреждения от оружия противника. На боевом счету ПЛ числилось пять потопленных и поврежденных транспортов и один сторожевой корабль врага.
За боевые успехи 1 марта 1943 г. ПЛ Щ-303 присвоено звание гвардейской.
Самый сложный поход ПЛ совершила в 1943 г. 7 мая она вышла в море с задачей разведки системы дозоров и сил противолодочной обороны противника, определения маршрутов форсирования рубежей ПЛО. 19 мая при преодолении Порк-калауддского противолодочного рубежа в районе о. Найссар ПЛ попала в противолодочную сеть, но сумела освободиться и отошла к о. Кери для зарядки батареи. 21 мая, обнаружив вражеские корабли, командир был вынужден лечь на грунт до наступления темноты. При проверке корабля вахтенным офицером старшина команды трюмных машинистов Галкин задраил переборки центрального поста ПЛ, продул балласт и произвел всплытие корабля в надводное положение без ведома командира с намерением сдаться в плен, видимо, из-за нервного срыва при длительном плавании в постоянной повышенной боевой готовности. Находившиеся в радиорубке старшина и гидроакустик сумели отдраить переборки и командир, поднявшийся на мостик и увидевший, что Галкин подает сигнал о сдаче корабля врагу, произвел срочное погружение. Сторожевые катера обстреляли ПЛ и сбросили на нее около 200 глубинных бомб. От близких взрывов лодка получила повреждения аккумуляторной батареи, вышли из строя гирокомпас и глубиномеры, но Щ-303 сумела уйти от преследования и лечь на грунт. Противник уже сообщил о потоплении ПЛ, но она продолжала выполнять боевую задачу, передавая в центр ценные разведданные. Всем смертям назло она возвратилась в родную базу.
Командир подводных лодок К-53 (2.3.1944), К-52 (3.1944- 5.1945). Под командованием И.Травкина лодка совершила три боевых похода, во время которых потопила и повредила 6 транспортов и 1 сторожевой корабль (см. Сборник материалов по опыту боевой деятельности ВМФ СССР № 41. М.: Воениздат. 1957).
За боевую деятельность Указом Президиума Верховного Совета СССР капитану 3 ранга И.В.Травкину присвоено звание Героя Советского Союза, а ПЛ К-52 награждена орденом Красного Знамени.
После войны продолжил службу на К-52. Начальник штаба (10.1946-10.1947), командир (10.1947-4.1948) учебного дивизиона учебной бригады подводных лодок СБФ, начальник штаба (4.1948-7.1949), командир (7-12.1949) учебного дивизиона ПЛ Кронштадтской ВМК 8 ВМФ, старший преподаватель Высших специальных классов офицерского состава подводного плавания и противолодочной обороны КУОПП им. С.М.Кирова (1.1951-10.1952), советник начальника офицерских классов Учебного отряда подводного плавания военно-морского отдела Советской контрольной комиссии в Германии (10-11.1952), начальник 3-го отделения того же отдела (11.1952-9.1953). Начальник кафедры военно-морских дисциплин военно-морского факультета Военно-юридической академии Советской Армии (9.1953-12.1956). С декабря 1956 г. в запасе.
С 1959 г. по 1965 г. работал в Военном издательстве МО СССР, с 1966 г. по 1973 г. - старшим инженером Управления учебных заведений Минморфлота. Проводил большую работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи.
Награжден тремя орденами Ленина (1942, 1945, 1955), 2 орденами Красного Знамени (1943, 1951), орденами Ушакова 2-й степени (1945), Отечественной войны 1-й степени (1985), Красной Звезды (1946), американским орденом «Морской крест» (1943), медалями.
Умер 14.6.1985 г. в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.
Автор воспоминаний: В водах седой Балтики. М., 1959. Всем смертям назло. М., 1976. Изд. 2-е, испр. и доп. Двойка — неплохая оценка. // Морской сборник. 1975. №11. С.88—90.